Oeuvres complètes de Niels Henrik Abel
Nouvelle édition

Originally published in 1881, these are the collected works of the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel (1802–29).

Niels Henrik Abel (Author), L. Sylow (Edited by), S. Lie (Edited by)

9781108050579, Cambridge University Press

Paperback / softback, published 2 August 2012

638 pages
25.4 x 17.8 x 3.3 cm, 1.09 kg

Niels Henrik Abel (1802–29) was one of the most prominent mathematicians in the first half of the nineteenth century. His pioneering work in diverse areas such as algebra, analysis, geometry and mechanics has made the adjective 'abelian' a commonplace in mathematical writing. These collected works, first published in two volumes in 1881 after careful preparation by the mathematicians Ludwig Sylow (1832–1918) and Sophus Lie (1842–99), contain some of the pillars of mathematical history. Volume 1 includes perhaps the most famous of Abel's results, namely his proof of the 'impossibility theorem', which states that the general fifth-degree polynomial is unsolvable by algebraic means. Also included in this volume is Abel's 'Paris memoir', which contains his many fundamental results on transcendental functions - in particular on elliptic integrals, elliptic functions, and what are known today as abelian integrals.

Préface
1. Méthode générale pour trouver des fonctions d'une seule quantité variable
2. Solution de quelques problèmes
3. Mémoire sure les équations algébriques
4. L'intégrale finie
5. Petit contribution à la théorie de quelques fonctions transcendantes
6. Recherche des fonctions de deux quantités variables
7. Démonstration de l'impossibilité
8. Remarque sure le mémoire no. 4
9. Résolution d'un problème de mécanique
10. Démonstration d'une expression de laquelle la formule binome est un cas particulier
11. Sur l'intégration de la formule différentielle
12. Mémoire sur une propriété générale
13. Recherche de la quantité
14. Recherches sur la série
15. Sur quelques intégrales définies
16. Recherches sur les fonctions elliptiqes
17. Sur les fonctions qui satisfont à l'équation
18. Note sur un mémoire de M. Olivier
19. Solution d'un problème général
20. Addition au mémoire précédant
21. Remarques sur quelques propriétés générales
22. Sur le nombre des transformations différentes
23. Théorème général sur la transformation des fonctions elliptiques
24. Note sur quelques formules elliptiques
25. Mémoire sur une classe particulière d'équations
26. Théorèmes sur les fonctions elliptiques
27. Démonstration d'une propriété générale d'une certaine classe de fonctions transcendantes
28. Précis d'une théorie des focntions elliptiques. 29. Théorèmes et problèmes.

Subject Areas: History of mathematics [PBX]