Mathematische Werke
Herausgegeben unter Mitwirkung einer von der königlich preussischen Akademie der Wissenschaften eingesetzten Commission

Published 1894–1927, the seven-volume collected works in German of the father of modern mathematical analysis, Karl Weierstrass (1815–97).

Karl Weierstrass (Author), Johannes Knoblauch (Edited by)

9781108059176, Cambridge University Press

Paperback / softback, published 18 April 2013

342 pages
29.7 x 21 x 1.8 cm, 0.82 kg

The German mathematician Karl Weierstrass (1815–97) is generally considered to be the father of modern analysis. His clear eye for what was important is demonstrated by the publication, late in life, of his polynomial approximation theorem; suitably generalised as the Stone–Weierstrass theorem, it became a central tool for twentieth-century analysis. Furthermore, the Weierstrass nowhere-differentiable function is the seed from which springs the entire modern theory of mathematical finance. The best students in Europe came to Berlin to attend his lectures, and his rigorous style still dominates the first analysis course at any university. His seven-volume collected works in the original German contain not only published treatises but also records of many of his famous lecture courses. Edited by Johannes Knoblauch (1855–1915), Volume 5 was published in 1915.

Vorwort
Einleitung
1. Transformation des Differentials
2. Integration der Differentialgleichung durch Reihenentwicklung
3. Die Function
4. Die Function
5. Die partielle Differentialgleichung der Function
6. Lösung der Gleichung durch Reihenentwicklung
7. Bestimmung aller Lösungen der Gleichung
8. Grundformeln der Theorie der Function
9. Die Perioden der Function für reelle Invarianten
10. Die Functionen und die Quotienten
11. Die Differentialgleichungen der Quotienten
12. Darstellung der Function durch ein unednliches Product
13. Umwandlung des unendlichen Productes für die Function
14. Darstellung elliptischer Functionen mittels der Function
15. Darstellung elliptischer Functionen durch der Function
16. Darstellung der Functionen durch unendliche Producte
17. Weitere Umwandlung der Productsausdrücke für die Functionen
18. Die vier Theta-Functionen
19. Die allgemeine Theta-Functionen
20. Die Theta-Functionen mit zwei Parametern
21. Beziehungen zwischen Functionen von mehrgliedrigen Argumenten
22. Die Additionstheoreme der Quotienten
23. Das Multiplicationstheorem der Function
24. Das Multiplicationstheorem der Quotienten
25. Die elliptischen Integrale
26. Die Additionstheoreme der Integrale erster, zweiter und dritter Art
27. Formeln zur Berechnung der Perioden
28. Bestimmung eines primitiven Periodenpaares der Function für beliebige Grössen
29. Bestimmung von u aus der Gleichung
30. Anwendung der Formeln des achtzehnten und neunundzwanzigsten Kapitels auf den Fall reeller Invarianten
31. Transformation der elliptischen Functionen
32. Transformation specieller Functionen
33. Zur Transformation der Function
34. Die Transformation zweiter Ordnung
Alphabetisches Inhalts-Verzeichniss.

Subject Areas: History of mathematics [PBX]